「Shopify管理画面　設定＞チェックアウト　注文概況ページ　追加スクリプト」の部分に、以下のようなCSSのコードを記載することで変更が可能です

<style>
.anygift-e-gift-info__message {
  /* デフォルトの文言を非表示にします */
  font-size: 0;
}
.anygift-e-gift-info__message:before {
  /* before属性を使用し、新しい文言を指定します */
  content: 'お好きな文言にご編集ください';
  /* フォントサイズは、元のサイズを継承してください */
  font-size: 11px;
}
</style>