下記を参考に通信欄を表示している div の class に anygift-hidden-element を追加してください。

{% if shop_form_settings['remark'] %}
  <div id='view-remark' class="p-checkout__list__block u-color__border--border **anygift-hidden-element**">
    <div class="p-checkout__list__block__inner">
      <h2 class="p-checkout__list__block__inner__title u-text--subhead">{{ 'orders.remark.remark.value' | t }}<span class='charsLeft'></span>{{ 'orders.remark.remark_end_text.value' | t }}</h2>
      <table class="c-form_table">
        <tbody>
          <tr>
            <th></th>
            <td>
              <!-- 通信欄の入力 -->
              <textarea class='u-text--input u-color__input--bg u-color__border--input limited' name='order[remark]' maxlength='500' placeholder="{{ shop_form_settings['remark_placeholder'] }}">{{ order.remark }}</textarea>
            </td>
          </tr>
        </tbody>
      </table>
    </div>
  </div>
{% endif %}